n^2=[(n+1)^3-n^3]/3-n-1/3两边都从1到n求和左边为所求右边=[(n+1)^3]/3-n*(n+1)/2-n/3=n*(n+1)*(2*n+1)/6方法2：数学归纳法方法3：待定系数法设1^2+2^2+...+n^2=a*n^3+b*n^2+c*n将n=1、2、3分别代入，解方程组可得a=1/3b=1/2c=1/6谢谢采纳~~
