主要绝招:无论什么样的鸡兔同笼问题都先考虑腿最多的情况,这时总腿数必然多了,再将腿多的换作腿少(如兔换成鸡),多的腿数/(兔腿数-鸡腿数)=鸡的数量
eg:上有35头,下有94足,问鸡兔各几何!
假设全是兔子:35×4=140支腿,多140-94=46,如果将其换成鸡,每换一支少4-2=2条
腿,所以46÷2=23支鸡,35-23=12支兔子。
设有鸡x支,兔子y支。
则x+y=35①
2x+4y=94②
②-2×①得:2y=94-70﹥﹥y=12③
将③带入①得:x=23
或设有鸡x支,兔子﹙35-y﹚支.则2x+4﹙35-x﹚=94﹥﹥﹥﹥x=23,35-23=12