用分部积分法∫ln[x+√(1+x^2)]dx=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫xd{ln[x+√(1+x^2)]}=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫{x/[x+√(1+x^2)]}*[1+x/√(1+x^2)]dx=x*ln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx=x*ln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C，其中C是任意常数
详细过程如图请参考
