数学题：杨辉三角

2025-04-29 00:24:09

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回答1：

一、杨辉三角每下一层比上一层多一个数，其中左右两个数不动，其他数为上面相邻两数之和。那么N为3+1，也就是4。
二、根据规律可以知道：

（a+b)^4的系数为1、4、6、4、1
（a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

（a+b)^5的系数为1、5、10、10、5、1
（a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

三、（a-b）^3可以看为[a+(-b)]^3 ，下面是算法：
（a-b）^3
=[a+(-b)]^3
=a^3+3a^2(-b)+3a(-b)^2+(-b)^3
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

回答2：

4

四次的系数：1 4 6 4 1
五次的系数：1 5 10 10 1

a^3-3a^2b+3ab^2-b^3