13问答网 > 利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.....+(x+1)的2013次方。。急！！！

利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.....+(x+1)的2013次方。。急！！！

急！！！

2025-03-07 08:14:55

推荐回答（1个）

回答1：

解：令S=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方（1）
则(1+x)s=(1+x)*[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方]
(1+x)s=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2014次方（2）
（2）-（1）得;xs=x(1+x)的2014次方
s=(1+x)的2014次方
即1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方=(1+x)的2014次方