如图所示，三块木板A、B、C的质量均为m，长度均为L．A、B置于水平地面上，它们的间距s=2m．C置于B板的上

（1）一开始A与水平地面之间的滑动摩擦力f₁=μmg，A向右加速运动．
由动能定理得：（F-f₁）s=

1

2

mv₁²…①
A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，
由动量守恒定律得：m v₁=（m+m）v₂…②
由①②解得：v₂=2m/s．
A、B碰撞过程时间极短，所以C此时的速度为0．
A、B、C的速度是2m/s，2m/s，0．
（2）碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，AB整体、C受滑动摩擦力分别为f₂=3μmg、f₃=μmg，
选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则：
2mv₂=（2m+m）v₃…③．
①②③联立得：v₃=

2

3

μgs

，
再代入数据可得v₃=

4

3

m/s…④
所以最终A、B、C的速度是

4

3

m/s
（3）设AB整体、C向前移动的位移分别为s₁、s₂，对于AB整体运用动能定理有：
（F-f₂）s₁-f₃s₁=

1

2

×2mv₃²-

1

2

×2mv₂²，
对于C：f₃s₂=

1

2

mv₃²…⑤
C相对于AB的位移为s₃，由几何关系得：s₃+s₂=s₁…⑥
由②③④⑤⑥解得：s₃=

1

3

s=

2

3

m．
要使C完全离开B，C相对于A的位移
L≤s₃=

2

3

m
要使C不脱离木板A，则：

3

2

L≥s₃，
解得：L≥

4

9

m．
要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足

4

9

m≤L≤

2

3

m
答：（1）碰撞后的瞬间A、B、C的速度各是2m/s，2m/s，0．
（2）最终A、B、C的速度又是

4

3

m/s．
（3）要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足

4

9

m≤L≤

2

3

m．