（1）证明：：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
，
∠BED＝∠CFD
∠BDE＝∠CDF
BD＝CD
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上；
（2）若把条件“BD=CD”与（1）中的结论交换位置，所得到的命题是真命题，理由如下：
∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=EF，
在△BDE和△CDF中，
，
∠BED＝∠CFD
DE＝DF
∠BDE＝∠CDF
∴△BDE≌△CDF（ASA），
∴BD=CD．
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