高等数学 球面坐标的问题

x2+y2+(z-1)2=R2转化为r=2Rcosφ的详细过程
2025-04-30 08:16:25
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回答1:

应为 x^2+y^2+(z-R)^2=R^2 转化为 r=2Rcosφ.

x^2+y^2+(z-R)^2=R^2 即 x^2+y^2+z^2=2Rz
引入球坐标 x=rsinφcost, y=rsinφsint, z=rcosφ
代入 x^2+y^2+z^2=2Rz, 则化为 r=2Rcosφ。