高等数学二重积分问题,图中画波浪线的地方,说题目具有轮换对称性,想问一下,具有什么样的条件,才具有

2025-03-11 03:36:16
推荐回答(3个)
回答1:

区域D具有轮换对称性(就是D的边界曲线的方程里面的x与y可以互换,本题是x^2+y^2=4。从几何上看,就是两个坐标轴互换,图形不变)时,那么∫∫F(x,y)dxdy=∫∫F(y,x)dxdy。

回答2:

理解方法: 积分域关于 x, y 轴都对称,即在积分中, x, y 的地位是一样的,
可以将 f(x) 与 f(y) 互换。

回答3:

一般x与y具有相同的地位。