求线性代数大神帮忙解答这道题，本人不太会初等变换，求齐次线性方程组的基础解系，感谢

系数矩阵化最简行

1    1    1    1    1    

3    2    1    0    -1    

0    1    2    2    6    

5    4    0    3    -1    

第2行,第4行, 加上第1行×-3,-5

1    1    1    1    1    

0    -1    -2    -3    -4    

0    1    2    2    6    

0    -1    -5    -2    -6    

第2行交换第3行

1    1    1    1    1    

0    1    2    2    6    

0    -1    -2    -3    -4    

0    -1    -5    -2    -6    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,1,1

1    0    -1    -1    -5    

0    1    2    2    6    

0    0    0    -1    2    

0    0    -3    0    0    

第3行交换第4行

1    0    -1    -1    -5    

0    1    2    2    6    

0    0    -3    0    0    

0    0    0    -1    2    

第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,2/3

1    0    0    -1    -5    

0    1    0    2    6    

0    0    -3    0    0    

0    0    0    -1    2    

第3行, 提取公因子-3

1    0    0    -1    -5    

0    1    0    2    6    

0    0    1    0    0    

0    0    0    -1    2    

第1行,第2行, 加上第4行×-1,2

1    0    0    0    -7    

0    1    0    0    10    

0    0    1    0    0    

0    0    0    -1    2    

第4行, 提取公因子-1

1    0    0    0    -7    

0    1    0    0    10    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    -2    

化最简形

1    0    0    0    -7    

0    1    0    0    10    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    -2    

增行增列，求基础解系

1    0    0    0    -7    0    

0    1    0    0    10    0    

0    0    1    0    0    0    

0    0    0    1    -2    0    

0    0    0    0    1    1    

第1行,第2行,第4行, 加上第5行×7,-10,2

1    0    0    0    0    7    

0    1    0    0    0    -10    

0    0    1    0    0    0    

0    0    0    1    0    2    

0    0    0    0    1    1    

化最简形

1    0    0    0    0    7    

0    1    0    0    0    -10    

0    0    1    0    0    0    

0    0    0    1    0    2    

0    0    0    0    1    1    

得到基础解系：
(7,-10,0,2,1)T
因此通解是
C(7,-10,0,2,1)T