这道数学题第二小题怎么写?求详细过程!万分感谢!!

2025-03-15 00:38:05
推荐回答(3个)
回答1:

CRA={x|x<1/2或x>3}
CRA∩B=B
当B是空集的时候,结论当然成立
而B是空集,即x²+a<0无解,则a≥0的时候,x²+a<0无解,满足要求。
当B不是空集的时候,即a<0,那么x²+a<0的解是-√(-a)<x<√(-a)
CRA∩B=B,则要求√(-a)<1/2
即-a<1/4,即0>a>-1/4
结合以上两种情况,a的范围是a>-1/4

回答2:

望采纳

回答3:

A={x|2x^2-7x+3≤0} = {x|(2x-1)(x-3)≤0} = { x| 1/2≤x≤3 }
B= {x|x^2+a<0}

(2)
if (CrA)∩B =B

case 1: a>0 ie B =Φ
(CrA)∩B =B

case 2:a≤0 => B≠Φ
B= {x|x^2+a<0} = { x| -√(-a) < x<√(-a) }

A={ x| 1/2≤x≤3 }
CrA = { x| x<1/2 or x>3 }

(CrA)∩B =B
=> B is subset of CrA
=>
√(-a) ≥ 3 or -√(-a)≤ 1/2
-a≥ 9
a≤-9

solution of case 2 : a≤-9

(CrA)∩B =B
=> case 1 or case 2
=> a>0 or a≤-9