黑框是Tn和5n/（2n+1）是差，等于后面你画框的式子。
所以这个式子如果大于0，那么Tn＞5n/（2n+1）
如果这个式子小于0，那么Tn＜5n/（2n+1）
因此就看后面这个式子的符号。
而这个式子的各个因式中，分子的n+3明显是正数
分母也明显是正数，所以就看我画绿框的2的n次方-2n-1是正还是负了
而2的n次方-2n-1=2的n次方-（2n+1），所以2的n次方＞（2n+1），则2的n次方-2n-1＞0。整个式子是正。
如果2的n次方＜（2n+1），则2的n次方-2n-1＜0。整个式子是负。
这就是原因。
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