可以利用加法的交换律和结合律，计算这个算术题。（1+100）+（2+99）+……（50+51），最终的结果为5050，这样计算，特别方便，避免一个一个相加。扩展资料:加法的交换律:在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和是不变的。加法的结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和是不变的。
用高斯求和的方法。这是一个等差数列，公式是：（首项+末项）×项数÷2 则原式=（1+100）×100÷2=101×100÷2=10100÷2=5050
答案是5500。算法为1+99，2+98，3+97，以此类推到49+51，每组都得100，总共49组，4900加上剩余的100和50可得答案为5500
这是高斯定理吧。
首先你可以看出这个公式首尾逐次相加就是1+100，2+99，3+98等等，总之最后会有50个等于101的公式，最后结果就是5050。
首尾相加，1+100 2+99 ...........50+51共50组，每组101，共101×50＝5050
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