A、当B受到绳子的拉力大于B的重力在斜面上的分力大小相等时，即有mBgsinθ＞mAg时，B有沿斜面向上运动趋势，B所受C的静摩擦力方向沿斜面向下．故A正确．
B、把BC当做一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力有水平向右的分量，整体有向右的运动趋势，根据平衡条件得知，斜面体C与地面之间一定有摩擦力，方向水平向左．故B正确．
C、把BC当做一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：N+Tsinθ=（mB+mC）g，T=mAgsinθ，则N=（mB+mC）g-mAgsinθ．故C错误．
D、竖直轻杆对滑轮的轴心O的作用力方向与滑轮两侧绳子拉力的合力方向相反，不在竖直向上方向，故D错误．
故选AB
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