（Ⅰ）有A、B、C、D 四种化合物，分别由K+、Ba2+、SO42-、CO32-、OH-中的两种组成，它们具有下列性质：①

（1）K⁺、Ba²⁺、SO₄^2-、CO₃^2-、OH^-可能组成的物质有硫酸钾、硫酸钡、碳酸钾、碳酸钡、氢氧化钾、氢氧化钡．根据题意的无色无味的气体E为CO₂．
只有BaSO₄ 不溶于水和盐酸，故A为BaSO₄；
BaCO₃不溶于水但是溶于盐酸并放出无刺激性气味的气二氧化碳说明B是BaCO₃，故B为BaCO₃；
水溶液呈碱性的有：氢氧化钾、氢氧化钡、碳酸钾，因为C呈碱性且与硫酸反应生成A BaSO₄，说明C中含有Ba²⁺，故C为Ba（OH）₂；
D可溶于水，排除硫酸钡、碳酸钡，与硫酸作用时放出气体二氧化碳，说明含有CO₃^2-，故D为K₂CO₃．
故答案为：BaSO₄； BaCO₃；Ba（OH）₂；K₂C0₃；
（2）碳酸钡和盐酸反应：BaCO₃+2HCl=BaCl₂+CO₂↑+H₂O，离子方程式为BaCO₃+2H⁺=Ba²⁺+CO₂↑+H₂O，
氢氧化钡和硫酸反应：Ba（OH）₂+Na₂SO₄ =BaSO₄+2NaOH，离子方程式为Ba²⁺+2OH^-+2H⁺+SO₄^2-=2H₂O+BaSO₄↓，
二氧化碳和足量澄清石灰水反应：Ca（OH）₂+CO₂=CaCO₃↓+H₂O，离子方程式为CO₂+Ca²⁺+2OH^-=CaCO₃↓+H₂O，
故答案为：BaCO₃+2H⁺=Ba²⁺+CO₂↑+H₂O；Ba²⁺+2OH^-+2H⁺+SO₄^2-=2H₂O+BaSO₄↓；CO₂+Ca²⁺+2OH^-=CaCO₃↓+H₂O；
（Ⅱ）设A组中含有Cu²⁺，Cu²⁺与CO₃^2-、OH^-分别反应生成沉淀而不能共存，CO₃^2-、OH^-则应存在于B组中，CO₃^2-、OH^-与H⁺反应而不能共存，则H⁺应存在于A组，
又每组中均含两种阳离子和两种阴离子，
所以A组中应还含有NO₃^-、Cl^-，B组中还应含有Na⁺、K⁺，
所以A组中含有Cu²⁺、H⁺、Cl^-、NO₃^-，B组中含有Na⁺、K⁺、OH^-、CO₃^2- （ A、B可对换），
故答案为：Cu²⁺、H⁺、Cl^-、NO₃^-；Na⁺、K⁺、OH^-、CO₃^2- （ A、B可对换）．