求证以下不等式:

2025-04-27 13:00:56
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回答1:

证√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√[(a+c)²+(b+d)²]
即证(a²+b²)+(c²+d²)+2√[(a²+b²)(c²+d²)]≥(a+c)²+(b+d)²
即证√[(a²+b²)(c²+d²)]≥ac+bd
即证(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
即证a²d²+b²c²≥2abcd
a²d²+b²c²≥2√(a²d²b²c²)=2abcd成立
原不等式成立

回答2:

进进出出电风扇