证√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√[(a+c)²+(b+d)²]即证(a²+b²)+(c²+d²)+2√[(a²+b²)(c²+d²)]≥(a+c)²+(b+d)²即证√[(a²+b²)(c²+d²)]≥ac+bd即证(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²即证a²d²+b²c²≥2abcda²d²+b²c²≥2√(a²d²b²c²)=2abcd成立原不等式成立
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