设(X,Y)服从二维正态分布N(1,1,1,1,0.5),写出X与Y的联合密度和边缘密度

2025-04-28 10:31:01
推荐回答(3个)
回答1:

二维正态分布为N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)

u1:X的期望,本题中为0

u2:Y的期望,本题中为0

σ1^2:X的方差,本题中为3

σ1^2:Y的方差,本题中为4

ρ:X,Y的相关系数,本题中为-1/4。

扩展资料:

相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现。

因而必须考察其联合分布。对于n>2的高维情形,(1,…,5n)的任何k维子向量(5,...,)的分布作为k维边缘分布。可用类似二维的方法求出多维情形的边缘分布。

回答2:

f(x,y)=1/1.5兀(e^-1/1.5)

回答3: