【1】
由题设及和差化积公式可得:
3/2=cos(A-C)+cosB
=2cos[(A+B-C)/2]cos[(A-C-B)/2]
=2cos(90º-C)cos(A-90º)
=2sinAsinC
∴sinAsinC=3/4
【2】
∵b²=ac
∴b≤a或b≤c,二者仅有一个成立。
即b边不是三角形中的最大边。
∴B是锐角。
同时由正弦定理可得:sin²B=sinAsinC=3/4
∴sinA=(√3)/2结合A是锐角，可知:
A=60º
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