考虑等价无穷小，就是考虑在某个极限过程中两者的比值的极限为1
考虑
lim【x→0】
(x+√x)/(1-√x)÷√x
=lim【x→0】
(x+√x)/(√x-x)。。。。。。。分子分母同除于√x(即根号x)
=lim【x→0】(√x+1)/(1-√x)
=1
因为分子趋于1，分母趋于1，所以上式的值为1
从而两者等价！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
x→0时,
令y=x+[√(1+x²)-1]
则lim(x→0)
[y/x]
=lim(x→0)
[x+[√(1+x²)-1]]
/
x
=lim(x→0)
[1+[√(1+x²)-1]/x]
=1+lim(x→0)
[√(1+x²)-1]/x
=1+lim(x→0)
[0.5x²]/x
=1+lim(x→0)
[0.5x]
=1+0
=1
由等价无穷小的定义，
若lim(x→0)
[y/x]=1
则y与x为等价无穷小
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