积分是根据曲线上某个量的变化率求曲线上该量的分布函数的方法。
定积分则是将曲线上各点的物理量累加起来的意思。
dl就是把l分成无限多段时其中的一段。E是l的函数,将dl那一段(长度为无穷小)的位置值带入到E中得到的一个数值。∫ 就是把无穷多个(所有的这些)段对应的E值累加起来的意思。
上图中的E是一个电场,l是包围电场的一个闭全区域的边界。
意思是沿这个边界的一圈 积分。这是定积分的一种形式。只不过起点和终点重合。
具体的这个积分式的意思是:电场E中,一个电荷qo,沿闭合回路l绕一圈做功的总和。结果应该是0。
因为:无论电荷的路线怎么样,E是什么样分布,q0最终回到了起点就等于总位移是0,因而总功为0。