y=x^3满足你的条件。你可以通过这个简单的例子思考一下。它在零处导数为零，但去没有切线(你可以画一下草图，看画出一条什么切线)。导数为零的点就是切条斜率为零的点(如果切线存在的话)，就说这一点的话，就没有单调性的问题。祝好。
三次多项式函数f(x)的导数f’(x)是二次函数，
二次函数f”(x)的判别式等于零，
f’(x)>=0(二次项系数大于零)
or
f’(x)<=0(二次项系数小于零)
结论
原函数一定存在斜率等于零的切线。
导数等于零时，原函数的单调性怎样？
不影响原函数的单调性
如由①，f(x)是增函数
又如由②，f(x)是减函数
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