点在线段之外,什么情况下 点到线段的两个端点的距离和最小?

2025-05-05 05:14:58
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回答1:

线段外的点和线段上的两点连接,得到的两个线段长度分别是a和b
即求y=a+b的最小值

由于a>0,b>0

所以y=a+b≥2根号ab

当且仅当a=b时 y为最小 此时y=2根号ab

即线段外的点处于此线段的中位线上

回答2:

点在线段上。因为三角形任意两边之和大于第三边。