a^n=x
a^m=y
则log(a)x=n,log(a)x=m
则log(a)x+log(a)y=m+n 又因为log(a)x+log(a)y=log(a)xy
所以log(a)xy=log(a)a^n*a^m=m+n
得证
a^n就是n个a相乘
a^m就是m个a相乘
a^（n+m）就是n+m个a相乘，很显然，等式成立
a^n*a^m=a^（n+m）两头取对数以a为底
左边loga（a^n*a^m）=loga（a^n)+loga(a^m)=n+m
右边loga[a^（n+m）]=n+m
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