圆与圆的位置关系

根据两个圆的圆心坐标可以求出：连心线的方程
分两步
第一步：求外公切线斜率
由平面几何的知识可以求出外公切线与连心线的夹角
由一条外公切线两条垂直于切点的半径
以及圆心距
构成一个直角梯形
在这个梯形里，可以求出外公切线与连心线的夹角
再由夹角公式
通过连心线的斜率
求出两条外公切线的斜率
第二步：求直线上一点坐标
根据圆的知识
可以知道
两条外公切线于连心线交于一点，下面就求这点坐标
由外公切线、连心线以及两条半径构成的两个三角形，由比例线段的知识可以得出这点于两圆心距离的比例；然后由定比分点坐标公式求出该点坐标
最后，由直线点斜式，得出直线方程
（计算过程太多，此处不便写，说明思路，应该可以做出来了）

相离，外切，相交，内切，内含。
由圆心距与两半径的长度来确定的，
圆心距用d来表示，两圆的半径分别用r,R来表示。
当d>R+r
时，相离。
当d=R+r
时，外切
当R-r时，相交
当d=R-r
时，内切，
当0=时，内含。
也可能用公共点的个数来确定。
两个公共点时相交，一个公共点时，相切，没有公共点时相离或内含。

x^2+y^2-2x+2y-7=0,
x^2+y^2+4x-4y-8=0
两个方程相减，得到
-6x+6y+1=0
这就是我们要求的两个交点的直线方程

设小圆半径为r，大圆半径为R，则
　　R^2=(R-r)^2+2^2
2Rr-r^2=4
面积＝π(R^2-r^2)/2
条件不够，没法求

我来帮你
直接把两个方程相减就可以得到交点的直线方程了
6x-6y-1=0