按定义考察部分和Sn＝
(?1)k+1(n k＝1
+1 uk
)＝1 uk+1
(?1)k+1n k＝1
+1 uk
(?1)k+1n k＝1
=?1 uk+1
n k＝1
+(?1)k uk
(?1)ln+1 l＝1
＝1 ul
+1 u1
→(?1)n+1 un+1
(n→+∞)，1 u1
所以原级数收敛．
再考察取绝对值后的级数
(∞ n＝1
+1 un
)．1 un+1
注意
＝
+1 un
1 un+1
1 n
+n un
?n+1 un+1
→2，n n+1
∞ n＝1
发散?1 n
(∞ n＝1
+1 un
)发散．1 un+1
故选：C．
简单计算一下即可，答案如图所示
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