解：
设：音乐班有x人、美术班有y人
依题意和已知，有：
x=(2/5)(y+58)…………………………(1)
y=(3/7)(x+58)…………………………(2)
由(1)有：5x-2y-116=0………………(3)
由(2)有：7y-3x-174=0………………(4)
(3)×3+(4)×5：(15x-6y-348)+(35y-15x-870)=0
整理：29y-1218=0
解得：y=42（人）
(3)×7+(4)×2：(35x-14y-812)+(14y-6x-348)=0
整理：29x-1160=0
解得：x=40（人）
答：音乐班有40人，美术班有42人。
音乐占总人数=2/5÷(1+2/5)=2/7;
美术占总人数=3/7÷(1+3/7)=3/10;
所以体育占=1-2/7-3/10=70/70-20/70-21/70=29/70;
所以总人数=58÷(29/70)=140人；
音乐=140×2/7=40人；
美术=140×3/10=42人；
音乐班40人 美术班42人
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