（1）直线DE与⊙O相切．
理由如下：连接OD．
∵OA=OD
∴∠ODA=∠A
又∵∠BDE=∠A
∴∠ODA=∠BDE
∵AB是⊙O直径
∴∠ADB=90°
即∠ODA+∠ODB=90°
∴∠BDE+∠ODB=90°
∴∠ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE与⊙O相切；
（2）∵R=5，
∴AB=10，
在Rt△ABC中
∵tanA=
=BC AB
3 4
∴BC=AB?tanA=10×
=3 4
，15 2
∴AC=
＝
AB2+BC2
＝
102+(
)2
15 2
，25 2
∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB
∴△BCD∽△ACB
∴
＝CD CB
CB CA
∴CD＝
＝CB2
CA
＝(
)215 2
25 2
．9 2
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