f(x)=9x(1-x)^2的图像应该怎么画，麻烦大致画一下并写一下计算过程

先求极值点和增减区间，以及和x轴的交点（待补充，要在电脑上看）

y' = 9(x - 1)² + 9x*2(x - 1) = 9(x - 1)(x - 1 +2x) = 9(x - 1)(3x - 1)

x = 1/3, x = 1

x < 1/3, y' > 0, 增函数

1/3 < x < 1, y' < 0, 减函数

x > 1, y' > 0, 增函数

极大值：x = 1/3, y = 4/3

极小值; x = 1, y = 0

另外，容易看出，曲线与x轴交于(0, 0), (1, 0)
再在三个区间内取一些点就可以画了。

f(x)是一个3次曲线（f(x)=0有3个根，x=0,1(两重)）

这是一个双曲线，用找怪点的方法找到中心，怪点法一，找横坐标，令分母1+x=0==>x=-1,（怪不怪）怪点法二，把分子分母的常数都去掉后约分y=1(比一还要怪)这样就得到了中心（-1，1）过（-1，1）画两条与坐标轴垂直的直线，把平面分成四个部分，也自动生成了一，二，三，四象限，下面画图确定一三还是二四象限的工程开始，当x=0==>y=0,信息获取成功，（0，0）点在新系的第四象限，过原点适当地画一条示意的双曲线，再在第二象限画另一支双曲线，千万不能列表：