因为vn＝ln(1+1 n )单调递减，且lim n→∞ vn＝0由莱布尼茨判别法知级数∞ n＝1 un＝∞ n＝1 (−1)nvn收敛，而un2＝ln2(1+1 n )≈1 n ，且∞ n＝1 1 n 发散，因此∞ n＝1 un2也发散
