概率分布函数为什么是右连续的

本质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

扩展资料：

连续的性质：

所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。

绝对值函数也是连续的。

定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。

非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1/2，不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

另一个不连续函数的例子为符号函数。

参考资料来源：百度百科-概率分布函数

我觉得你画图就懂了 右连续指右边往左靠是连续的 如正数向0靠近 分布函数就是比变量小的变量概率累加 离散好分析 比如只有两个随机变量1和2概率分别为0.5 分布函数F(1)=0.5 那F(1.0000000001)也是0.5因为1到2里面没有随机变量概率累加不上去 画图发现是一个横线 左边是实心右边空 也就是连续。。。。

本质原因并不是规定了“向右连续”
追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”
由于lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度
所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0
所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续