求过点(-2,26,0)且与直线:x+y+z+2=0,2x-y+3z+4=0垂直相交的直线方程

2025-03-07 06:18:37
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回答1:

直线:x+y+z+2=0,2x-y+3z+4=0,
即(x+2)/(-4)=y=z/3,①
过点A(-2,26,0)与直线垂直的平面方程是-4(x+2)+y-26+3z=0,②
由①②得直线与平面交于B(-6,1,3),
∴向量BA=(4,25,-3),
于是AB的方程是(x+6)/4=(y-1)/25=(z-3)/(-3).为所求。