13问答网 > 一般情况下，足球的皮有两种，黑色的皮是正五边形，白色的皮是正六边形，一个足球一共有32块皮，连接的缝

一般情况下，足球的皮有两种，黑色的皮是正五边形，白色的皮是正六边形，一个足球一共有32块皮，连接的缝

90条。问两种皮各有多少块？速度！！！！！！！！！！1

2025-02-26 01:59:30

推荐回答（6个）

回答1：

解题思路：很明显90条缝每条都是一个五边形和一个六边形共用，所以假设五边形有X个，共有六边形32-X个，可以由方程（5X＋6×（32-X））/2=90（五边形的缝数加六边形的缝数，两者的和除以2，因为每一条都是共用的，就是总缝数90条），解得X=12，所以五边形12个，六边形20个。

回答2：

设黑色有m块，白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ，n = 20
有黑色皮块12，白色皮块20

回答3：

　　5×32＝160条，2×90－160＝20条，白皮：20÷﹙6－5﹚＝20块，黑皮：32－20＝12块
　　答：黑色的皮有12块，白色的皮有20块。

回答4：

五边形18块，六边形15块。

回答5：

黑皮12块,白皮20块

回答6：

五边形的12块，六边形的20块

具体计算方法见参考资料