CG=DF+DE
证明：连接AD
S△ADB+S△ADC=S△ABC
即1/2×DE×AB+1/2×DF+AC=1/2×CG×AB
那么DE×AB+DF×AB=CG×AB
即DE+DF=CG
做DH⊥CG于H
∵CG⊥AB，DE⊥AB
∴∠HGE=∠GED=∠GHD=90°
∴GEDH是矩形
∴GH=DE，EG∥DF即AB∥DH
∴∠B=∠HDC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠FCD
∴∠HDC=∠FCD
∵DF⊥AC
∴∠DFC=∠CHD=90°
∵CD=CD
∴△CDH≌△DCF(AAS)
∴CH=DF
∵CG=GH+CH
∴CG=DE+DF
解：
过D作DP⊥CG于P
∵DE⊥AB，CG⊥AB
∴四边形DEGP为矩形
∴DE=GP
∵DE//CG
∴∠EDB=∠FDC
∵CD=DC
∴△PDC全等于△FDC
∴DF=CP
∵CP+PG=CG
∴DF+DE=CG，且DE//CG
∠A=50º=180-2∠B=180-2(90-∠BED﹚=2∠BED=2*﹙180-∠AED﹚=2*25º=50º ∠EDF=360-50-155-90=65º
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