矩形ABCD中，AC.BD相交于o,AE平分角BAD交BC于E.若角CAE=15°，求角BOE,角AEO的度数

∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点，∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=∠AEB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°∴∠AEO=75°-45°=30° 你的采纳是我回答问题的最大动力！谢谢采纳!呵呵呵！

∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE=∠AEB=45°，AB=BE∵∠CAE=15°∴∠OAB=45°+15°=60°∴△OAB是等边三角形∴∠ABO=60°，OB=AB=BE∴∠OBE=30°∴∠BOE=∠BEO=75°∴∠AEO=75°-45°=30°

∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
OA=OB
∵AR是∠BAD的角平分线
∴∠BAE=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAC=60°
三角形OAB是等边三角形
∴AB=OB
∠OBE=90°-60°=30°
∴OB=OE
∴∠BOE=½（180°-∠OBE）=75°
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=60°+75°=135°
∴∠AEO=180°-135°-15°=30°

解：∵AE平分角BAD交BC于E
∴AB=BE，∠BAE=∠AEB
∵∠CAE=15°
∴∠BAO=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OB=OA=AB=BE，∠OBE=30°，∠AOB=60°
∴∠BOE=∠OEB=75°
∵∠CAE+∠AOB+∠BOE+∠AEO=180°
∴∠AEO=180°-∠CAE-∠AOB-∠BOE=180°-15°-60°-75°=30°
即∠BOE=75°，∠AEOn=30°