13问答网 > 设I1=?x2+y2≤1（x2+y2）dσ，I2=?|x|+|y|≤12|xy|dσ，I3=?|x|+|y|≤1（x2+y2）dσ，则（　　）A．I1＜I

设I1=?x2+y2≤1（x2+y2）dσ，I2=?|x|+|y|≤12|xy|dσ，I3=?|x|+|y|≤1（x2+y2）dσ，则（　　）A．I1＜I

2025-04-29 23:43:21

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回答1：

二重积分

∫∫

f(x，y)dxdy，当被积函数f（x，y）≥0时，表示的是以积分区域D为底，以z=f（x，y）为顶的曲顶柱体的体积．
由于I₁，I₃被积函数相同且非负，而I₁的积分区域x²+y²≤1包含I₃的积分区域|x|+|y|≤1，
所以I₁＞I₃，
又由于I₂，I₃积分区域相同，但被积函数x²+y²≥2|xy|，所以I₂＜I₃．
因此I₁＞I₃＞I₂．

设I1=?x2+y2≤1（x2+y2）dσ，I2=?|x|+|y|≤12|xy|dσ，I3=?|x|+|y|≤1（x2+y2）dσ，则（ ）A．I1＜I

设I1=?x2+y2≤1（x2+y2）dσ，I2=?|x|+|y|≤12|xy|dσ，I3=?|x|+|y|≤1（x2+y2）dσ，则（　　）A．I1＜I