你好这个不可以的。你要么申请司法鉴定，要么申请伤残鉴定，这个没交社保不影响鉴定的。只是赔偿由单位按标准赔。
要去专门的鉴定机构鉴定，医院是不能做鉴定的！这个如果你们愿意私了也是可以的，希望老板支付你的费用是超过保险赔偿的，希望你的利益得到保护。以上解答，希望对你有帮助。
