除以5余2“的数，有7，12，17，22，27，32，37，42，47，52…，满足“除以7余3“的数，有10、17、24、31、38、45、52，可以找到52；同时满足“除以5余1“、“除以7余3“的数，彼此之间相差5×7=35的倍数，有52，87、122、157、227、262…，再找满足“除以11余7“的数，可以找到．因为227＜[5，7，11]=505，所以所求的最小自然数是227．故答案为：227．
