13问答网 > 如图在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图

如图在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图

2025-03-04 04:15:55

推荐回答（1个）

回答1：

（1）如图所示，点P即为所求；

（2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．
又∵∠C=90°，
∴∠PBC=45°，
∴BC=CP，BP=
2
BC，
∴AP=BP=
2
BC，
∴AC=AP+PC=
2
BC+BC=（
2
+1）BC，
∴tan22.5°=tanA=

BC

AC

=

1

2
+1

=
2
-1．