用反证法证明唯一性：首先，存在a使得该式成立，记为式子①若还有b使得相应的式子成立，记为式子②不妨假设a则②-①可得积分★∫[|f|+g²]dx=0。对积分★用定积分中值定理，可知存在c属于(a,b)使得[|f(c)|+g²(c)]（b-a）=0。则必有f(c)=0以及g(c)=0。这与条件f+g≠0矛盾。
