不好意思,看到时太晚了
题目是不是,
已知:△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CP⊥AD,E是BC的中点,
求证:1)PE平行AB,
2)PE=1/2(AB-AC)
证:延长CP交AB于F
∵CD⊥AD
∴∠APF=∠APC=90°
在△APF与△APC中
∠FAP=∠CAP
AP=AP
∠APF=∠APC
∴△APF≌△APC (ASA)
∴PF=PC,AF=AC
∵PF=PC,E是BC中点,
∴PE=BF,PE=½BF (三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
∴PE=½(AB-AF)=½(AB-AC)