3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产函数Q＝-0.1L3＋6L2＋12L

由已知的短期生产函数：Q=-0.1L^3+6L^2+12L，得MP=dQ/dL=-0.3L^2+12L+12
再求MP对L的二阶导，dMP/dL=-0.6L+12 ①，另①式等于0，求得，L=20
即劳动边际产量MP为最大时，劳动人数L=20.生产的短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的生产周期。
短期生产要素投入区分为固定要素投入（机器设备、厂房）和可变要素投入（劳动、原材料、燃料）
生产的长期：生产者可以调整全部生产要素的生产周期
1.内容
在技术水平和其他因素不变的条件下，在连续等量地将某一种可变生产要素投入增加到其他一种或几种数量固定不变的生产要素上去的过程中，该可变要素的边际产量先是递增的，在这种可变要素的投入量增加到一定数量之后，其边际产量便是递减的了。
在短期生产中，随着一种可变要素投入量的持续增加，其边际产量最终必然会递减
2.边际报酬递减规律发生作用的前提条件
生产技术给定
其他因素保持不变
在产量给定的前提下，在资本投入量很多和劳动投入量很少的情况下，用劳动去替代资本相对是比较容易的;但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入被替代到只剩相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。我们利用表1来说明这三个概念及其关系。表1描述了某服装公司的生产情况。对于生产服装的企业来说，其拥有的机器设备和厂房在短期内是固定的，但是所雇用的操作缝衣机器设备的劳动力是可以调整的，工厂的管理人员必须根据销售情况作出雇用多少工人的决策。表1给出了该服装公司劳动的投入与产出之间的关系。第二列表示资本固定不变，第三列表示与不同劳动投入所对应的总产出量。随着劳动投入量的增加，总产出在逐渐增加，当劳动投入达到6个单位时，总产出达到最大值，再增加一个单位劳动，劳动投入达到7个单位时，总产出没有发生变化。当投入的劳动继续增加时，总产出反而开始减少。

令MPL=0，即-0.3L2+12L+12=0.解得L约=41或1.对Q求L的二阶导数=-0.6L+12，将L=41代入结果小于零，因此为最大值，将L=1代入结果大于零，因此为最小值。

利润π=pq-c =30×(-0.1l³+6l²+12l)-360l =-3l³+180l² 厂商利润最大化时，利润函数应当满足以下条件： 利润一阶导 =-9l²+360l=0 解得：l=40(舍去0)。 即每周雇佣的劳动量为40时，厂商可以获得最大利润。