令x-t=u；
则：dt=d（-u）=-du；
f(x?t)dt=
∫
f(u)d(?u)=
∫
f(u)du．
∫
因此：
lim x→0
=
(x?t)f(t)dt
∫
f(x?t)dt
x∫
lim x→0
f(t)dt
x∫
tf(t)dt
?∫
f(u)du
x∫
=
lim x→0
（洛必达法则）
f(t)dt+xf(x)?xf(x)
∫
x
f(u)du+xf(x)
∫
=
lim x→0
f(t)dt
∫
f(u)du+xf(x)
x∫
=
lim x→0
（洛必达法则）f(x) f(x)+f(x)+xf′(x)
=
f(0) f(0)+f(0)+0
=
．1 2
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