解：如图：过点P作PC垂直于AO，设两圆圆心分别为O和P，外公切线为AB，过P点作AB平行线交OA于C，∵AO=4，PB=1，∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+2=6，在Rt△CPO中，外公切线长AB= 62?22 =4 2 ．故答案为：4 2 ．
