已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an?3n(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令bn＝9×2na

（Ⅰ）∵S₁=2a₁-3，∴a₁=3，…（1分）
由

Sn+1＝2an+1?3(n+1) Sn＝2an?3n

，可得a_n+1=2a_n+3，…（2分）
∴a_n+1+3=2（a_n+3），又a₁+3=6≠0，…（3分）
∴数列{a_n+3}是以6为首项，2为公比的等比数列，
∴an+3＝6×2n?1，
即an＝3×2n?3(n∈N*)；…（4分）
（Ⅱ）∵an＝3×2n?3，
∴bn＝

9×2n

an?an+1

＝

2n

(2n?1)?(2n+1?1)

＝

1

2n?1

?

1

2n+1?1

，…（5分）
∴Tn＝(

1

2?1

?

1

22?1

)+(

1

22?1

?

1

23?1

)+…+(

1

2n?1

?

1

2n+1?1

)=

1

2?1

?

1

2n+1?1

＝1?

1

2n+1?1

，…（6分）
∴Tn≥

62

63

等价于1?

1

2n+1?1

≥

62

63

∴2ⁿ⁺¹≥64
∴n≥5，…（7分）
即n的最小值为5；    …（8分）
（Ⅲ）∵an＝3×2n?3，a_m，a_r，a_k成等比数列，
∴amak＝

a

，∴（2^m-1）?（2^k-1）=（2^r-1）²
∴2^m+k-2^k-2^m=2^2r-2×2^r
由已知条件：正整数m、r、k成等差数列得m+k=2r，∴2^m+k=2^2r，
∵2^m+k-2^k-2^m=2^2r-2×2^r
∴2^m+2^k=2×2^r，…（10分）
∴上式可化为2^k-m+1=2×2^r-m，
∵m＜r＜k，m、r、k∈N^*
∴k-m，r-m∈N^*，∴2^k-m、2^r-m∈N^*，
∴2^k-m+1为奇数，2×2^r-m为偶数，因此2^k-m+1=2×2^r-m不可能成立，
∴a_m，a_r，a_k不可能成等比数列． …（12分）