解：
(6x+3)/(2x-1)
=(6x-3+6)/(2x-1)
=[3(2x-1)+6]/(2x-1)
=3+ 6/(2x-1)
要分式的值为整数，6/(2x-1)为整数，x为整数，2x-1为奇数
6=1×6=(-1)×(-6)=2×3=(-2)×(-3)
其中，奇数有-3、-1、1、3
分别计算出对应的x：-1，0，1，2
满足题意的整数x共有4个：-1、0、1、2。
总结：
1、本题比较简单，解题思路就是先将分子上化为常数，然后利用整除求得x。
2、注意先讨论2x-1的奇偶性，可以简化计算。
3、提问者采纳的答案是错误的。题干说得很清楚，x是整数。查询此题的同学注意不要搞错。
解：原式=(6x+3)/(2x-1)
=【3(2x-1)+6】/(2x-1)
=3+6/(2x-1)
欲使原式是整数，则6/(2x-1)是整数
所以：2x-1=-6或-3或-2或-1或0或1或2或3或6
解得:x=-5/2或-1或-1/2或1/2或1或3/2或2或7/2
呃呃v一本
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