可以。
证明过程如下：
取AC的中点E，连接DE。
∵AD是BC边的中线
∴BD=CD=1/2BC
∵AD=1/2BC
∴AD=CD
∵点E是AC的中点
∴DE⊥AC（三线合一）
∴∠DEC=90°
∵点D是BC的中点，点E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//AB
∴∠BAC=∠DEC=90°
∴△ABC是直角三角形
扩展资料：
直角三角形斜边公式
1、已知两条直角边的长度 ，可按公式： 计算斜边。
2、如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：
∠A+∠B=90°
sinA=（∠A的）对边/斜边
cosA=（∠A的）邻边/斜边
tanA=（∠A的）对边/邻边
直角三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
可以。
证明过程如下：
取AC的中点E，连接DE。
∵AD是BC边的中线
∴BD=CD=1/2BC
∵AD=1/2BC
∴AD=CD
∵点E是AC的中点
∴DE⊥AC（三线合一）
∴∠DEC=90°
∵点D是BC的中点，点E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//AB
∴∠BAC=∠DEC=90°
∴△ABC是直角三角形
扩展资料：
直角三角形的判定：
1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
2、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
直角三角形具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
这是求证直角三角形斜边中线等于斜边的一半逆命题
【如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。】
设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。
【证法1】
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴BD=AD=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠1+∠2=∠B+∠C，
即∠BAC=∠B+∠C，
∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和180°），
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形。
【证法2】
取AC的中点E，连接DE。
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD=1/2BC，
∵AD=1/2BC，
∴AD=CD，
∵点E是AC的中点，
∴DE⊥AC（三线合一），
∴∠DEC=90°，
∵点D是BC的中点，点E是AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE//AB，
∴∠BAC=∠DEC=90°，
∴△ABC是直角三角形。
【证法3】
延长AD到E，是DE=AD，连接BE、CE。
∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD，
又∵AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形），
∵AD=1/2BC，AD=DE=1/2AE，
∴BC=AE，
∴四边形ABEC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
∴∠BAC=90°（矩形的内角均为直角），
∴△ABC是直角三角形。
斜边上的中线等于斜边的一半的时候，只能证明它是一个等腰三角形，不能证明是直角三角形
正确的说法应该是，三角形一边上的中线等于该边的一半，那么就是直角三角形。
因为不是直角三角形的前提下是没有斜边的说法的。
这个证明可以根据延长中线至等长，然后形成一个矩形，就可以证明原来的是直角三角形了。
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