用微分法求平均值。O点可理解为7:30分,x轴,y轴都表示时间(20表7:30后20分钟,即7:50)。x轴表示小王到校时间,y轴小张(因为如果小王早到,小张晚到,小王的时间的值更接近7:30,即更小,此时x-y为负值,而5是正值)x-y=5等价于y=x-5即图中直线。直线下移时与y轴交点绝对值增大,即早的时间大于5,为满足题意的范围,又因为时间上限是20,所以x,y都不能超过20,所以以20为边长的正方形为范围。两个范围的交集为至少早到五分钟,正方形为总范围,它们的比值即为所求。
x表示小王到达的时间,
y表示小张到达的时间,
0代表7:30
20代表7:50
x-y>5(阴影部分)代表小王比小张晚到5分钟以上
所以,题中所求就是(x,y)落在阴影部分区域的概率