1、员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付未签订劳动合同期间双倍的工资。同时可向人力资源和社会保障局投诉，单位未缴纳社保的情况。
2、时效性：在入职后的一年内与劳动仲裁受理的前一年重合部分是支持的。
3、依据《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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