解:由题设条件,Xk的密度函数f(x)=λe^(-λx),x>0、f(x)=0,x为其它值。
(1),3个电子装置串联时,当且仅当3个元件均有效时,整机才有效/“寿命”可言。而,3个元件独立、均有效的事件的概率为P=[λe^(-λx)]³,
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[λe^(-λx)]³=λ/9。
(2),3个电子装置并联时,3个元件中仅1个有效时,整机均有效/“寿命”。而,3个元件独立、其中1个有效的事件的概率为P=C(3,1)[λe^(-λx)]=3λe^(-λx),
∴其寿命E(x)=∫(0,∞)x[3λe^(-λx)]=3/λ。
供参考。
详细步骤告诉你了