你这从法律程序上很难走通了，主张权利时效受到了障碍，法院或仲裁机关都不会受理了。原与公司存在劳动合同关系，6年前因病死亡应该是《社会保险法》（2011年7月1日实施）实施后死亡的，应享受社会保险法规定的待遇。如果用人单位没有交纳社会保险的，由用人单位承担支付责任。
你可以去用人单位说明情况以及你家所面临的困难，请求从人性化给予关照，将法定的待遇（丧葬补助金与抚恤金，此两项在黑龙江省是共计10000元）支付给你们。
《社会保险法》
第十七条 参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。
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